El millón es solo el primer peldaño. Por encima están el billón, el trillón, el cuatrillón y una lista de nombres que casi nadie ha pronunciado nunca. Todos siguen la misma regla, y con ella puedes leer cualquier número, por grande que sea.
En esta página subimos la escalera de las potencias de diez, desde el uno hasta el googol, un uno seguido de cien ceros. Por el camino veremos qué se mide en cada escalón: neuronas, estrellas, moléculas de agua y combinaciones de un cubo de Rubik.
La regla de los seis ceros
En español, los nombres de los números grandes se forman con un prefijo latino que indica cuántas veces se multiplica el millón por sí mismo. Billón es un millón de millones: 1012, un uno y doce ceros. Trillón es un millón de billones: 1018. Cuatrillón, 1024. La cuenta es sencilla: el número de ceros es seis veces el del prefijo.
Entre un nombre y el siguiente se usa «mil»: mil millones (109), mil billones (1015), mil trillones (1021). Es la escala larga, la tradicional en español. El inglés actual usa la corta, en la que cada nombre multiplica solo por mil; lo explicamos a fondo en ¿Cuánto es mil millones?
El Diccionario de la lengua española recoge la serie hasta el sextillón, que define como «un millón de quintillones, que se expresa por la unidad seguida de 36 ceros». Septillón, octillón, nonillón, decillón y los siguientes no están en el diccionario, pero se forman con la misma regla y aparecen en textos de divulgación. Siguiendo el patrón se llega al vigintillón, 10120, el millón elevado a veinte.
Interactivo
La escalera de las potencias de diez
Mueve el control o toca un hito. Cada paso añade un cero: el número se multiplica por diez.
- En inglés
- …
- Prefijo SI
- …
- Contarlo a 1 por segundo
- …
- En la realidad
- …
Años de 365,2425 días. Edad del universo: 13.787 millones de años (Planck, 2018).
De mega a quetta: los prefijos del sistema internacional
La ciencia tiene su propio atajo para no escribir ceros: los prefijos del Sistema Internacional de Unidades. Mega significa un millón, así que un megavatio son un millón de vatios. Giga son mil millones y tera, un billón: un disco de 1 terabyte guarda un billón de bytes.
| Prefijo | Símbolo | Factor | En palabras | Adoptado |
|---|---|---|---|---|
| kilo | k | 103 | mil | 1795 |
| mega | M | 106 | un millón | 1960 |
| giga | G | 109 | mil millones | 1960 |
| tera | T | 1012 | un billón | 1960 |
| peta | P | 1015 | mil billones | 1975 |
| exa | E | 1018 | un trillón | 1975 |
| zetta | Z | 1021 | mil trillones | 1991 |
| yotta | Y | 1024 | un cuatrillón | 1991 |
| ronna | R | 1027 | mil cuatrillones | 2022 |
| quetta | Q | 1030 | un quintillón | 2022 |
Los dos últimos, ronna y quetta, se aprobaron en noviembre de 2022 en la 27.ª Conferencia General de Pesas y Medidas. Entre los motivos, la Oficina Internacional de Pesas y Medidas citó el crecimiento de los datos digitales, que empezaba a acercarse a los zettabytes y yottabytes. Con quetta, la ciencia tiene prefijo hasta el quintillón.
Un detalle práctico: el prefijo giga da nombre al gigasegundo, mil millones de segundos. Es lo que cumples hacia los 31 años y 8 meses, y puedes calcular tu fecha exacta en la calculadora de la portada.
Cosas que se cuentan en billones y trillones
Los números gigantes no son solo un juego. Muchos aparecen al contar cosas muy reales:
- 8.000 millones de personas. Según Naciones Unidas, la población mundial alcanzó esa cifra el 15 de noviembre de 2022.
- 86.000 millones de neuronas tiene, de media, un cerebro humano adulto, según el recuento de Azevedo y su equipo publicado en 2009.
- Entre 100.000 y 400.000 millones de estrellas hay en la Vía Láctea, según las estimaciones de la NASA.
- Unos 30 billones de células humanas forman el cuerpo de una persona de referencia de 70 kilos, según la estimación de Sender, Fuchs y Milo (2016). Las bacterias que viven en él son una cantidad del mismo orden: unos 38 billones.
- 18,4 trillones de granos de trigo. Es el total de la vieja leyenda del tablero de ajedrez: un grano en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera, y así hasta la casilla 64. La suma exacta es 264 − 1 = 18.446.744.073.709.551.615.
- 43 trillones de posiciones tiene un cubo de Rubik: exactamente 43.252.003.274.489.856.000. Aun así, en 2010 se demostró que cualquiera de ellas se resuelve en 20 movimientos o menos.
- Unos 8,4 cuatrillones de moléculas de agua caben en un vaso de 250 mililitros. Sale de dividir 250 gramos entre la masa molar del agua (18,015 g/mol) y multiplicar por el número de Avogadro, que desde 2019 vale exactamente 6,022 140 76 × 1023.
El último ejemplo es el más desconcertante: hay más moléculas en un vaso de agua que estrellas en el universo observable, que la Agencia Espacial Europea estima entre 1022 y 1024.
El googol y más allá
En 1920, el matemático estadounidense Edward Kasner pidió a su sobrino Milton Sirotta, que tenía nueve años, que inventara un nombre para un uno seguido de cien ceros. El niño propuso googol. Kasner lo popularizó en 1940 en el libro Mathematics and the Imagination, escrito con James R. Newman. En la escala larga española, un googol son diez mil sexdecillones: 10100 = 104 × 1096.
El googol no mide nada físico. El número de partículas elementales del universo observable se estima en torno a 1080, así que un googol es cien trillones de veces mayor. Kasner fue más allá con el googolplex: un uno seguido de un googol de ceros. No se puede escribir entero: no hay suficientes partículas en el universo para dedicar una a cada cero. Y el nombre de Google, como ha contado la propia empresa, es un juego de palabras con googol.
Hay números con aplicaciones reales que se acercan al googol. Una baraja francesa de 52 cartas puede ordenarse de 52! formas (52 × 51 × 50 × … × 1), unas 8,07 × 1067. Es tan grande que, si barajas bien, es casi seguro que obtienes un orden que nadie ha tenido nunca en las manos. Y en 1950 Claude Shannon estimó que el número de partidas de ajedrez posibles es, como mínimo, del orden de 10120, justo un vigintillón.
Por encima de todos ellos está el número de Graham, que surgió de un problema de combinatoria estudiado por Ronald Graham y Bruce Rothschild a principios de los años setenta y que Martin Gardner dio a conocer en 1977. Es tan grande que no se puede escribir ni siquiera con potencias de potencias: hace falta una notación especial para expresarlo.
Cuando los nombres no bastan
A partir de cierto punto, los nombres dejan de ayudar. Nadie visualiza un «novendecillón». Por eso la ciencia usa la notación científica: 6,022 × 1023 se lee de un vistazo y dice justo lo necesario, una cifra y un número de ceros. Es la misma idea que hay detrás de esta página: cada escalón es diez veces el anterior, y bastan unos pocos escalones para pasar de lo cotidiano a lo inimaginable.
Si quieres sentir ese salto en lugar de leerlo, vuelve a la portada y mira cómo se dibuja un millón de puntos, uno a uno. Y recuerda que el millón está en el sexto escalón de una escalera que tiene más de cien.